Question

ajuda aí
Podem aparecer mais de 100 algarismos diferentes e maiores que 30001 usando os algarismos 2, 3, 4, 7 e 9?​

Answer 1

Resposta:

Não aparecem mais de 100 algarismo diferentes e maiores que 30001 com os algarismo 2,3,4,7,9

Explicação passo-a-passo:

Oi Carolina tudo bom?

Vamos utilizar a forma do calculo de possibilidades!

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Temos 5 números, para que o número seja maior que 30001 ele precisa começar com 3,4,7 ou 9 portanto o primeiro numero tem 4 possibilidades

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4

O 2º algarismo tem que ser qualquer número diferente do primeiro algarismo ou seja ele vai ser todos os numéros menos 1, se nós temos 5 numeros disponiveis então podemos colocar a possibilidade de 4 numeros no 2º algarismo

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4    4

No 3º algarismo é a mesma coisa do 2º algarismo so que dessa vez vai ser todos os algarismo menos 2, veja se temos 5 numeros disponiveis vamos colocar 3 entao

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4    4   3

No 4º algarismo vamos colocar todos os numeros menos 3 agora ou seja:

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4   4   3   2

No ultimo algarismo só vai nos restar 1 número pois vai ser todos os numeros menos 4

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4    4   3   2   1

Agora multiplicando todas as possibilidades temos:

4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96 possibilidades

Portanto não aparecem mais de 100 algarismo diferentes e maiores que 30001 com os algarismo 2,3,4,7,9

Espero ter ajudado!! :D