Question

Ajuda aí pfv Calcule a área dos polígonos.​

Answer 1

Resposta:

a)

Área do triângulo:

$A=\frac{b*h}{2}$

Onde $b$ é a base e $h$ é a altura do triângulo.

Já temos que $b=10$, agora, para achar a altura, faremos Pitágoras:

$(hipotenusa)^2=(cateto_{1})^2+(cateto_{2})^2\\15^2=10^2+h^2\\h^2=15^2-10^2\\h^2=225-100\\h=\sqrt{125} \\h=5\sqrt{5} \ cm=11,18\ cm$

Temos o valor de $b=10\ cm$ e $h=5\sqrt{5} \ cm$, assim:

$A=\frac{b*h}{2}\\\\A=\frac{10*5\sqrt{5} }{2}\\\\A=25\sqrt{5} =55,9 \ cm^2$

b)

Calculando a área do triângulo retângulo $A_{t}$ da esquerda da figura:

$A_{t}=\frac{b*h}{2}$

Com $b=17-5=12\ cm$ (observando a figura). Agora, precisamos calcular a altura $h$, usando Pitágoras:

$(hipotenusa)^2=(cateto_{1})^2+(cateto_{2})^2\\13^2=12^2+h^2\\h^2=13^2-12^2\\h^2=169-144=25\\h=\sqrt{25} \\h=5 \ cm$

Então:

$A_{t}=\frac{b*h}{2}\\\\A_{t}=\frac{12*5}{2}\\\\A_{t}=\frac{60}{2}\\\\A_{t}=30\ cm^2$

Agora, calculamos a área do quadrado $A_Q$ da direita da figura:

$A_Q=L^2$

Onde $L$ é o lado do quadrado, nesse caso, temos que o lado do quadrado é igual à altura ($h$) calculada anteriormente (observando a figura):

$A_Q=L^2\\A_Q=5^2\\A_Q=25\ cm^2$

Por fim, a área toral $A_{Total}$ é dada pela soma das 2 áreas:

$A_{Total}=A_t+A_Q\\A_{Total}=30+25\\A_{Total}=55 \ cm^2$

Valeu!