ajuda aí pessoal,pelo menos 1
d) 2,183333... =
e) 12,4272727... =
BOM TRABALHO!
Soluções para a tarefa
Bom dia!
É possível achar a função geratriz da composta de duas formas, vou usar cada método em cada dízima:
2,18333333...
Voce percebe que tem o número 18 antes do número 3, que se repete várias vezes? Isso é o que diferencia uma dízima composta de uma simples, então temos que mover esse 18 pra antes da vírgula, fazendo o seguinte:
X = 2,183333...
100X = 218,33333...
Basta apenas multiplicar por 100 para mover esse número.
Agora precisaremos multiplicar novamente para podermos subtrair e achar a fração
100x = 218,33333...
(10).100x = 2183,33333...
Agora armaremos a conta de forma que possamos subtrair:
1000x = 2183,3333...
100x = 218,3333...
1000-100 = 2183 - 218
Nota: viu como a parte que se repete sumiu? É porque a mesma parte está sendo retirada na subtração.
900x = 1965
Agora, armamos a fração!
1965/900 = 2,183333...
Agora o segundo método:
12,4272727...
Esse caso é mais rápido porém um pouco confuso, faremos o seguinte:
Número antes da vírgula, junto do número que não se repete, junto do número que se repete - número antes da vírgula, junto do número que não se repete.
E isso nos dá o numerador, o denominador se dá pelo seguinte: se o número que se repete tem dois algarismos, colocaremos o número 9 refletindo nos números que estão se repetindo, e um número 0 refletindo no número de algarismos que se repetem:
O número 27 se repete, e são 2 números, então colocaremos dois números 9. O número 4 não se repete, então será apenas um número 0 no denominador.
12,42727... = 12 4 27 - 12 4/990
12427-124/990
12303/990 = 12,4272727...
Peço desculpas pela longa e confusa resposta, mas espero ter ajudado