Question

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Answer 1

Boa noite (^ - ^)

Afirmação I

"Qualquer número negativo entre parenteses elevado a um expoente par é menor do que zero"

De antemão, é falsa.

Quando números negativos, entre parênteses, são elevados a um expoente par, o resultado é um número positivo.

Exemplos:

${( - 5)}^{2} = ( - 5) \times ( - 5) = 25$

${ ( - 1)}^{4} = ( - 1)( - 1)( - 1)( - 1) = 1$

Afirmação II

"Qualquer potência de um número maior que zero é um número maior que zero"

Provavelmente é verdadeira.

Tanto com expoentes ímpares como pares, os resultados são positivos.

Exemplos:

${3}^{2} = 9$

${2}^{5} = 32$

${1}^{10000} = 1$

Afirmação III

"Qualquer potência de um número negativo cujo expoente for ímpar resulta em um número negativo"

Provavelmente é verdadeira.

Sempre que existem expoentes ímpares, devemos ter atenção, pois se a base for negativa, o resultado será negativo.

A explicação para isso é que, no cálculo, sempre sobra um fator negativo que altera o sinal positivo, deixando o resultado negativo.

Exemplos para comprovar:

${( - 3)}^{3} = - 3 \times (- 3) \times ( - 3) = - 27$

${( - 1)}^{5} = ( - 1)( - 1)... = - 1$

Reescrevendo a afirmação falsa:

"Qualquer número negativo entre parenteses elevado a um expoente ímpar é menor do que zero"

Ou:

"Qualquer número negativo entre parenteses elevado a um expoente par é maior do que zero"

Perdão se cometi algum erro.