Question

Ajuda ai gente por favor !! 20 pontos

Calcule o montante obtido, considerando que o valor de R$ 5.000,00 foi aplicado à taxa nominal de 36% ao ano, durante um ano, com capitalização semestral.

A R$ 6.908,30
B R$ 6.934,00
C R$ 6.950,38
D R$ 6.962,00

Answer 1

Taxa nominal é uma taxa que não será utilizada realmente. Ela serve apenas como referência e também é calculada utilizando o método de juros simples.

A informação importante é a capitalização, que é semestral. Ela nos informa quando ocorrerão os juros sobre o capital mais juros, ou seja, método dos juros compostos.



Primeira coisa que precisamos fazer, é encontrar a taxa efetiva semestral, a partir da taxa nominal anual:

$taxa\ semestral = \dfrac{taxa\ nominal}{periodo}\\\\ taxa\ semestral = \dfrac{0,36}{2}\\\\ taxa\ semestral = 0,18\ (\ 18\%\ a.s.\ )$



Agora calculamos o montante utilizando juros compostos, utilizando a taxa semestral:

$Montante = Capital \times (1 + taxa)^{periodo}\\\\ Montante = 5.000 \times (1 + 0,18)^{2}\\\\ Montante = 5.000 \times (1 ,18)^{2}\\\\ Montante = 5.000 \times 1,3924\\\\ \large\boxed{Montante = R\ \ 6.962,00}$



A alternativa correta é a letra D


Bons estudos!