Question

Ajuda aí gente é urgente!

Sistematicamente, dois funcionários de uma empresa cumprem horas extras: um, à cada 15 dias, e o outro, à cada 12 dias, inclusive aos sábados, domingos ou feriados. Se em 15 de Outubro de 2010 ambos cumpriram horas-extras, uma outra provável coincidência de horários das suas horas-extras ocorrerá em:
a) 9 de dezembro de 2010
b) 15 de dezembro de 2010
c) 14 de janeiro de 2011
d) 12 de fevereiro de 2011
e) 12 de março de 2011

Answer 1

Alternativa d) 12 de fevereiro de 2011
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MMC

12, 15| 2
  6, 15| 2
  3, 15| 3 
  1,   5| 5
  1,   1|

2*2*3*5 = 60 MMC

A cada 60 dias ocorre dos horários se coincidirem.

Outubro = 31 dias
Novembro = 30 dias
Dezembro = 31 dias
Janeiro = 31 dias
Fevereiro = 28/29 dias

Se em 15 de outubro ambos cumpriram horas extras, eles irão voltar a cumprir juntos nos dias:

De 15 de outubro a 15 de novembro são 31 dias
De 15 de novembro a 15 de dezembro são 30 dias

Total = 61 dias, logo, se encontram no dia 14 de dezembro (61-1 = 60) e (15 - 1) = dia 14

De 14 de dezembro a 14 de janeiro são 31 dias
De 14 de janeiro a 14 de fevereiro são 31 dias

Total de 62 dias, logo, se encontram no dia 12 de fevereiro de 2011 (62-2=60) e (14 - 2) = dia 12