Question

Ajuda aí galera por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 26

Sabemos que:

$log_{y}(x) = 2$

Letra A

Vamos fazer primeiro por mudança de base:

$log_{y}(x) = \frac{ log_{x}(x) }{ log_{x}(y) } = \frac{1}{ log_{x}(y) }$

Portanto:

$log_{x}(y) = \frac{1}{ log_{y}(x) } = \frac{1}{2}$

Letra B

$log_{ {x}^{3} }( {y}^{2} ) = 2 log_{ {x}^{3} }(y) = \frac{1}{3 } \times 2 \times log_{x}(y)$

Já encontramos o valor de Log de Y na base X na Letra A:

$\frac{1}{3} \times 2 \times \frac{1}{2}$

$log_{ {x}^{3} }( {y}^{2} ) = \frac{1}{3}$

Letra C

$log_{ \frac{1}{x} }( \frac{1}{y} ) = log_{ {x}^{ - 1} }( {y}^{ - 1} ) = - 1 \times \frac{1}{ - 1} = log_{x}(y)$

$log_{ \frac{1}{x} }( \frac{1}{y}) = \frac{1}{2}$

Letra D

$log_{ {y}^{2} }(x) = \frac{1}{2} \times log_{y}(x) = \frac{1}{2} \times 2$

$log_{ {y}^{2} }(x) = 1$

Questão 27

$log_{12}(5) = a$

Letra A

Se fizermos a mudança de base, como fizemos na Letra A da 26, perceberemos que:

$log_{5}(12) = \frac{1}{a}$

Letra B

$log_{25}(12) = log_{ {5}^{2} }(12) = \frac{1}{2} \times log_{5}(12)$

$log_{25}(12) = \frac{2}{a}$

Letra C

$log_{5}(60) = log_{5}(12 \times 5)$

$log_{5}(12 \times 5) = log_{5}(12) + log_{5}(5)$

$log_{5}(60) = \frac{1}{a} + 1 = \frac{1 + a}{a}$

Letra D

$log_{125}(144) = log_{ {5}^{3} }( {12}^{2} ) = \frac{2}{3} \times log_{5}(12)$

$log_{125}(144) = \frac{2}{3a}$