Question

Ajuda aí em matemática no epcar ​

Answer 1

Resposta: X . Y é um número inteiro e negativo.

Explicação passo-a-passo:

X = $\frac{(0, 1212...) . (4, 125)}{(7, 3636...) . (\frac{11}{324})}$

Y = $\frac{1}{2 + \sqrt{2}} . \frac{2 - \sqrt{2}}{2 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$

Com isso temos que X vale:

X = $\frac{\frac{12}{99} . \frac{4125}{1000}}{\frac{729}{99} . \frac{11}{324}}$  ⇒

X = $\frac{\frac{4}{33} . \frac{33}{8}}{\frac{27^2}{18^2} . \frac{1}{9}}$  ⇒

X = $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{9}{4} . \frac{1}{9}}$  ⇒

X = $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}$  ⇒

X = $2$

E Y tem valor igual a:

Y = $\frac{2 - \sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - 4$  ⇒

Y = $\frac{2}{2} - 4$  ⇒

Y = $1 - 4$  ⇒

Y = $-3$

Logo:

X . Y = $2 . (-3)$ = $-6$  ⇒  X . Y é um número inteiro e negativo.

Abraços!