Question

(╥﹏╥) ajuda aí




1) A professora de Matemática escreveu várias equações no quadro e deu um desafio à turma: descobrir qual equação tem -3 como raiz. Quais das equações a seguir poderiam ser a resposta desse desafio?
I) 2x + 2x = 8
II) 6x - 19 = -1
III) 4 + 4x + x = -16
IV) 7x + 3 = - 15 - 3
*
1 ponto
a) Somente II.
b) Somente IV.
c) II, III e IV.
d) Todas.
2) Quais destes números são raízes da equação x²-x-6=0? *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) -2 e 0.
b) -2 e 3.
c) 0 e 1.
d) 1 e 3.​

Answer 1

Resposta:

1) b) somente a IV           2)  S = { - 2 ; 3 }    logo b)

Explicação passo a passo:

Vejamos cada uma das equações:

I)

2x + 2x = 8

( 2  + 2) *x  = 8

4x = 8

dividindo tudo por 4

4x / 4 = 8 / 4

x = 2                 esta não é.

II)

6x - 19  = - 1

movendo  - 19 para segundo membro, mudando sinal

6x = 19 - 1

6x = 18

dividindo tudo por 6

6x / 6 = 18 / 6

x = 3              esta não é

III)

4 + 4x + x = - 16

( 4 + 1 ) * x = - 16 - 4

5x = - 20

dividindo tudo por 5

5x / 5 = - 20 / 5

x = - 4                esta não é

IV)

7x + 3 = - 15 - 3

7x = - 18 - 3

7x = - 21

dividindo tudo por 7

7x / 7 = - 21/7

x = - 3             É esta    b) somente a IV

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2)

x² - x - 6 = 0

Calcular as raízes usando Fórmula de Bhaskara, para equações do 2º grau

x = ( - b ± √Δ ) / 2a     com Δ = b² - 4 * a * c      sendo   a ≠ 0

a =   1

b = - 1

c = - 6

Δ = ( - 1 )² - 4 * 1 * ( - 6 ) = 1 + 24 = 25

√Δ = √25 = 5

x1 = ( - ( - 1 ) + 5 ) / ( 2*1)

x1 = ( + 1 + 5 ) / 2

x1 = 6 / 2

x1 = 3

x2 =  ( - ( - 1 ) - 5 ) / 2

x2 = ( 1 - 5 ) / 2

x2 = - 4 / 2

x2 = - 2

S = { - 2 ; 3 }    logo b)

Observação 1 → Coeficientes "escondidos"

Quando atrás de uma variável não tem "nada", apenas quer dizer que o seu coeficiente existe e é 1.

Se antes da variável estiver o sinal " - ", quer dizer que seu coeficiente é

" - 1 ".

Os matemáticos optaram por esta simplificação da escrita simbólica.

Mas quando é necessário usar esses coeficientes, eles estão lá.

Exemplos

x² = + 1 * x²          ou               - x = - 1 * x

Observação 2 → Sinal menos ( - ) antes de parêntesis

Quando antes de parêntesis existe um sinal menos, os valores lá dentro, quando saem trocam seu sinal.

Exemplo daqui:

( - ( - 1 ) ) = + 1

Bons estudos.    

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( / ) divisão       ( * ) multiplicação       ( ≠ ) diferente de