Question

Ajuda ae, questão de matemática

Answer 1

Resposta: 4

Explicação passo-a-passo:

Se a medida dos lados são números naturais consecutivos, então podemos escrever os lados como (a - 1, a, a + 1). Então PR = a + 1, QR = a e PQ = a - 1. Vou chamar PA de h.

De imediato, x + y = a.

Vamos aplicar pitágoras nos triângulos retângulos menores.

ΔPQA

$(a - 1)^2 = y^2 + h^2$ (I)

ΔPAR

$(a + 1)^2 = x^2 + h^2$ (II)

Agora pegue a equação (II) e subtraia com a equação (I)

$(a + 1)^2 - (a - 1)^2 = x^2 + h^2 - y^2 - h^2\\a^2 + 2a + 1 - a^2 + 2a - 1 = x^2 - y^2\\4a = x^2 - y^2\\4a = (x+y)(x-y)$

Mas como a = x + y

$4a = a.(x-y)\\x - y = 4$