Question

Ajuda ae pfv

Pergunta: As retas y = 3x + 2 e y = 9 - 2x possuem o mesmo valor quando:

a) x = 3
b) x = -2
c) x = 2
d) x = 9
e) x = 5/7​

Answer 1

Resposta:

resposta: x = 7/5

Explicação passo a passo:

Seja a reta r: y = 3x + 2 e a reta s: y = -2x + 9, então:

O coeficiente angular de r é 3

O coeficiente angular de s é -2

Se os coeficientes angulares são diferentes, significa dizer que as retas se cruzam em algum ponto. Este ponto de cruzamento será comum às duas retas

Para achar o ponto de cruzamento entre estas duas retas basta resolver o sistema de equações formado pelas equações. Então:

$y = 3x + 2\\y = -2x + 9$

Pegando o valor de y da primeira equação e inserindo na segunda equação, temos:

 $3x + 2 = -2x + 9$

$3x + 2x = 9 - 2$

       $5x = 7$

         $x = \frac{7}{5}$

Substituindo o valor de x na primeira equação temos:

$y = 3.\frac{7}{5} + 2 = \frac{21}{5} + 2 = \frac{21 + 10}{5} = \frac{31}{5}$

Portanto o ponto de intersecção entre as retas r e s é I = (7/5, 31/5)

Portanto o valor de x é 7/5.