ajuda ae , dps eu dou mais ponto pra quem fizer!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Oi,
Considerando a expressão dada como uma reta no plano (x,y): R X R+.
Não teremos mais uma semi-reta, mas sim uma reta.
Podemos reescrever de uma maneira mais simples de visualizar:
x + yV3 - 2V3 = 0
yV3 = 2V3 - x
y = 2 - x/V3
y = 2 - xV3/3
Assim, temos o coeficiente angular da reta sendo -V3/3
Bem, se fosse um valor "dificil", poderiamos utilizar vetores para encontrar o ângulo. Mas -V3/3 é quase a tangente de pi/6, ou 30 graus. (Claro, isso se reduzirmos ao 1 quadrante.)
Assim, o angulo é pi/6 (No 1 quadrante)
Porém, estamos trabalhando com um o angulo simetrico a esse, no segundo quadrante. Que será pi - pi/6 = 6pi/6 - pi/6 = 5pi/6
E dado que cos(5pi/6) = -V3/2, chegamos a uma possível resposta.
Porque possível? A questão não especificou qual ângulo ela quer. Pois dado que é uma reta, é evidente que existem dois ângulos, calculamos o que representa o coeficiente angular. Mas se for o outro basta fazer pi - 5pi/6 = pi/6 (Que o cos é +V3/2).
Assim ficamos com o maior ângulo sendo 5pi/6, tal que cos 5pi/6 = -V3/2
E o menor ângulo sendo pi/6, tal que cos pi/6 = V3/2
Se não conseguir visualizar o que eu disse aqui na ultima parte, tente plotar o gráfico em algum software (wolfram, geobebra, etc...). Verá que de fato existem dois ângulos que podem ser feitos com o eixo x positivo e a reta. (Um obtuso e outro agudo, obviamente.)
Acho que não cometi nenhum erro, mas de qualquer forma corrija por você mesmo, e se eu me equivoquei em alguma coisa, ou você não entendeu, pode falar ou perguntar aqui em baixo que podemos discutir =).