Question

Ajuda ae alguém por favor.
(UEL-PR) Na figura abaixo, tem-se um setor circular de área 6pi cm². O comprimento da circunferência, em centímetros, é igual a:

Answer 1

Utilizando formulas de circunferências, temos que esta circunferência mede 12pi, Letra a).

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos usar angulos somente em radianos, pois eles são muitos mais simples de se lidar, sendo assim, sabemos que 60º é igual a π/3.

E que área de setor circular é dado pela formula:

$A=R^2.\frac{\theta}{2}$

E como já sabemos o angulo e a área do setor, basta substituirmos:

$A=R^2.\frac{\theta}{2}$

$6\pi=R^2.\frac{\frac{\pi}{3}}{2}$

$6\pi=R^2.\frac{\pi}{6}$

$6=R^2.\frac{1}{6}$

$36=R^2$

$R=6$

Assim temos que esta circunferência tem raio 6 cm, então podemos encontrar seu comprimento:

$C=2.\pi.R$

$C=2.\pi.6$

$C=12\pi$

Assim temos que esta circunferência mede 12pi, Letra a).

Answer 2

Resposta:

letra A

Explicação passo-a-passo:

podemos fazer uma simples regra de 3. veja:                                                         360 graus _____ $\pi$. r²                                                                                                       60 graus_______6 $\pi$ simplificando o 360 por 60, e o 60 por 60 ficamos:                 6 graus_______$\pi$. r²                                                                                                     1 grau_______6 $\pi$, simplificando pi com pi, temos:                                                            6 graus______r²                                                                                                              1 grau______6, fazendo regra de 3, temos; R² = 36/1                                                         R=√36 R=6, medindo o comprimento da circuferência, temos; c= 2.$\pi$.R                          c= 2.$\pi$.6 c= 12$\pi$.