Matemática, perguntado por caarlosea, 1 ano atrás

Ajuda ae !

4^x+4 = 5.2^x

Soluções para a tarefa

Respondido por korvo
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E ae mano

4^x+4=5\cdot2^x\\
(2^2)^x+4-5\cdot2^x=0\\
(2^x)^2-5\cdot2^x+4=0\\\\
2^x=y\\\\
y^2-5y+4=0\\\\
\Delta=(-5)^2-4\cdot1\cdot4\\
\Delta=25-16\\
\Delta=9\\\\
y= \dfrac{-(-5)\pm \sqrt{9} }{2\cdot1}= \dfrac{5\pm3}{2}\begin{cases}y'=1\\
y''=4\end{cases}

Retomamos a variável original..

para y=1, x  valerá..

~2^x=1\\
\not2^x=\not2^0\\\\
~~x=0

para y=4, x  valerá..

~2^x=4\\
~~2^x=2^2\\\\
~~x=2


Portanto a solução da equação exponencia acima será..

\huge\boxed{\boxed{S=\{0,2\}}}


Tenha ótimos estudos ;D

caarlosea: Valeu cara !!
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