Question

Ajuda a resolver por favor sistema de 2 equações com 2 incógnitas: { xy=2 {3y-3x=17

Answer 1

{xy=2 ----> x=2/y
{3y-3x=17

substituindo o valor de x na segunda equação:

3y-3x=17

3y-3.2/y=17

3y-6/y=17       [multiplique todos os termos por y, para eliminar a fração, ou tire o MMC da equação]

3y.y-(6/y).y=17.y

3y²-6=17y

3y²-17y-6=0  (equação do segundo grau)

a=3, b=-17, c=-6

Δ=b²-4ac
Δ=(-17)²-4.3.(-6)
Δ=289+72
Δ=361

y'=(-b+√Δ)/2a
y'=[-(-17)+√361]/2.3
y'=[17+19]/6
y'=36/6
y'=6

ou

y''=(-b-√Δ)/2a
y''=[-(-17)-√361]/2.3
y''=[17-19]/6
y''=-2/6
y''=-1/3

substituindo y para achar x:

se y=6:

x=2/y

x=2/6

x=1/3
------------------------------------------------------------------------
se y=-1/3

x=2/y

x=2/(-1/3)      (multiplique a primeira fração pelo inverso da segunda)

x=2.(3/-1)

x=6/-1

x=-6

Soluções (S):

S={1/3 ; 6}        ou       S={-6 ; -1/3}