Question

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a) Na figura, o triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O e AB é um diâmetro da circunferência. Sabendo que os lados AC e CB medem respectivamente 3 e 4 cm, determine a medida do raio da circunferência.
façam um texto que explique como fez o cálculo

Answer 1

Não tem muito o que explicar, é só aplicar Pitágoras:

$h^2 = cat^2 + cat^2$

Hipotenusa será o lado oposto ao ângulo reto, que no caso é o ângulo C, um cateto será 3 e o outro 4. Resolvendo:

$h^2 = cat^2+cat^2 \\ h^2 = 3^2 + 4^2 \\ h^2 = 9 + 16 \\ h^2 = 25 \\ h = \sqrt{25} \\ h = 5cm$

5cm é a medida de AB, como 5cm é a medida total, o raio será a metade dele, pois 5cm é o diâmetro, logo temos:

$r = \frac{5}{2} = 2,5cm$