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2. (UTFPR) O número de palavras-código de 5 letras que podem ser formadas com as letras: a, b, c, d, e, f, g, h, sem que nenhuma letra possa ser repetida, é:
a) 56
b) 120
c) 720
d) 2401
e) 6720
Soluções para a tarefa
As palavras-código podem ser formadas por 6720 palavras (Letra E).
Princípio fundamental da contagem
O princípio fundamental da contagem (PFC) ou princípio multiplicativo que significa a multiplicação de todas as possibilidades.
A palavra deve conter 5 letras, então significa que há 5 espaços para a multiplicação de possibilidades.
Sabendo que a palavra pode ser composta por 8 letras diferentes (a, b, c, d, e, f, g, h) e nenhuma letra pode ser repetida, então quer o número de possibilidades diminui a cada espaço.
Dessa forma, o 1º espaço possui 8 possibilidades, o 2º possui 7 possibilidades, o 3º possui 6 possibilidades, o 4º possui 5 possibilidades, e por fim, o 5º espaço possui 4 possibilidades.
__8__ * __7__ * __6__ * __5__ * __4__
8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720 palavras
Para mais informações sobre análise combinatória:
brainly.com.br/tarefa/47869733
#SPJ3
