Question

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Calcule a medida desconhecida em cada figura, aplicando o Teorema de Pitágoras e classifique o valor obtido em número racional ou irracional

essa atividade abaixo

Answer 1

Resposta:

Figura 1 (x)

Lado 1  = 4x

Lado 2 = 3x

Por ser um triângulo supostamente pitagórico eu já poderia afirmar que x = 4, pois, como a hipotenusa é 20 e os outros lados são 3 e 4 multiplicados por algum número, seria então o 20 sendo 5 multiplicado pelo 4.

Mas, vamos ao cálculos:

$a^{2} = b^{2} + c^{2}\\20^{2} = (3x)^{2} +(4x)^{2} \\400 = 9x^{2} + 16x^{2}\\400 = 25x^{2}\\x^{2} = \frac{400}{25}\\\\x = \sqrt{16} = 4$

>> Numero racional. <<

Figura 2 (x)

Aqui, iremos descobrir o x

$hipotenusa = 7cm\\lado\;a = 3cm\\\\\\a^{2}=b^{2}+c^{2}\\7^{2}=3^{2}+c^{2}\\49=9+c^{2}\\c^{2}=49-9\\c=\sqrt{40} = 2\sqrt{10}cm$

$x = 2\sqrt{10}cm$

>> Numero Irracional. <<

Figura 3 (h)

Primeiro, pegamos aquela pequena porção do triângulo retângulo (que será o cateto) subtraindo a base maior pela base menor

$16 - 10 = 6$

Com esse 6, agora temos um dos catetos.

$a^{2}=b^{2}+c^{2}\\12^{2}=6^{2}+c^{2}\\144-36=c^{2}\\c=\sqrt{108} = 6\sqrt{3}\\\\h = 6\sqrt{3}$

>> Numero Irracional. <<

Qualquer erro por favor me corrija.

Espero ter ajudado.