Question

Ainda hoje muitos caiçaras preservam a braça como unidade de medida na confecção de suas redes de pesca. A rede de menor tamanho comumente possui 40 braças de comprimento por 5 braças de altura, construída com malha 7 cm, ideal para pescar corvina, parati e bagre. A altura da rede é definida pela parte central. Ao ser construída, sua altura vai aumentando até chegar ao centro, como mostra a figura abaixo. Considerando o valor da braça igual 1,5 m e √ 891 ≅ 29,85, determine a área de malha da rede abaixo. a) 59,7 m2. b) 111,93 m2. c) 119,4 m2. d) 134,23 m2. e) 268,46 m2.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A área da rede corresponde a alternativa E.

Vemos pela figura que a rede caiçara tem a forma de dois trapézios unidos. Assim, considerando que cada braça corresponde a 1,5 m, sua base maior e menor medem respectivamente:

• 5 x 1,5 = 7,5 m
• 1 x 1,5 = 1,5 m

Assim, precisamos achar a altura do trapézio, o qual é dado pelo cateto do triangulo retângulo formado por uma hipotenusa de 20 braças (20 x 1,5 = 30 m) e outro cateto de:

7,5 - 1,5 = 6 ÷ 2 = 3,0 m

Assim, a altura do trapézio corresponde a:

30² = 3² + h²

h² = 900 - 9

h = √891 = 29,85 m

Assim, temos que a área de cada trapézio é de:

A = (7,5 + 1,5) . 29,85 ÷ 2 = 134,33 m²

Como os dois trapézios são iguais, temos que a área total da rede é igual a 268,66 m².

Espero ter ajudado!