Question

(Aij)3×4, tal que aij =5i

Answer 1

A lei de formação, forma a matriz:

$\Large \begin{bmatrix} \sf 5&\sf5&\sf 5&\sf 5\\ \sf 10&\sf10&\sf 10&\sf 10\\\sf 15&\sf15&\sf 15&\sf 15 \end{bmatrix}$

Temos uma Matriz aij 3x4, significa que vamos achar uma matriz que possui 3 linhas e 4 colunas. Temos a lei de formação: aij = 5i, uma matriz 3x4 está na forma:

$\Large \begin{bmatrix} \sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}&\sf a_{14}\\ \sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}&\sf a_{24}\\\sf a_{31}&\sf a_{32}&\sf a_{33}&\sf a_{34} \end{bmatrix}$

• Então vamos lá, sabendo que uma matriz aij, e tendo a lei de formação 5i, apenas temos que pegar o valor da linha e multiplicar com 5. Cálculo abaixo:

$\Large \begin{bmatrix} \sf a_{11}&\sf a_{12}&\sf a_{13}&\sf a_{14}\\ \sf a_{21}&\sf a_{22}&\sf a_{23}&\sf a_{24}\\\sf a_{31}&\sf a_{32}&\sf a_{33}&\sf a_{34} \end{bmatrix} = \Large \begin{bmatrix} \sf 5.1&\sf5.1&\sf 5.1&\sf 5.1\\ \sf 5.2&\sf5.2&\sf 5.2&\sf 5.2\\\sf \sf 5.3&\sf5.3&\sf 5.3&\sf 5.3 \end{bmatrix} \\ \\ = \Large \begin{bmatrix} \sf 5&\sf5&\sf 5&\sf 5\\ \sf 10&\sf10&\sf 10&\sf 10\\\sf 15&\sf15&\sf 15&\sf 15 \end{bmatrix}$

➡️ Resposta:

$\Large \begin{bmatrix} \sf 5&\sf5&\sf 5&\sf 5\\ \sf 10&\sf10&\sf 10&\sf 10\\\sf 15&\sf15&\sf 15&\sf 15 \end{bmatrix}$

$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

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$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

Para calcular sua questão devemos primeiramente criar uma matriz genérica de ordem 3x4.

$\large \sf \left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}& a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}& a_{34}\end{array}\right]$

Agora teremos que calcular cada termo da matriz que criamos seguindo a lei " 5i " lembrando que "i" = linha e "j" = coluna.

$\large\begin{array}{lr} \sf a11 = 5i=5*1=\underline{\boxed{\red{\sf 5}}}\\\\ \sf a12 = 5i=5*1=\underline{\boxed{\red{\sf 5}}}\\\\ \sf a13 = 5i=5*1=\underline{\boxed{\red{\sf 5}}}\\\\ \sf a14 = 5i=5*1=\underline{\boxed{\red{\sf 5}}}\\\\ \sf a21 = 5i=5*2=\underline{\boxed{\red{\sf 10}}}\\\\\sf a22 = 5i=5*2=\underline{\boxed{\red{\sf 10}}}\\\\\sf a23 = 5i=5*2=\underline{\boxed{\red{\sf 10}}}\\\\\sf a24 = 5i=5*2=\underline{\boxed{\red{\sf 10}}}\end{array}$

$\large\begin{array}{lr} \sf a31 = 5i=5*3=\underline{\boxed{\red{\sf 15}}}\\\\\sf a32 = 5i=5*3=\underline{\boxed{\red{\sf 15}}}\\\\\sf a33 = 5i=5*3=\underline{\boxed{\red{\sf 15}}}\\\\\sf a34 = 5i=5*3=\underline{\boxed{\red{\sf 15}}}\end{array}$

Com esses valores podemos criar a matriz A trocando os valores encontrados na matriz genérica que criamos.

$\large \sf \left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}& a_{14}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&a_{24}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}& a_{34}\end{array}\right] \Longleftrightarrow \large \sf \left[\begin{array}{cccc}5&5&5& 5\\10&10&10&10\\15&15&15& 15\end{array}\right]$

Portanto a matriz (Aij)3×4, tal que aij =5i é igual à:

$\large \sf \left[\begin{array}{cccc}5&5&5& 5\\10&10&10&10\\15&15&15& 15\end{array}\right]$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis.