Ai galera! O primeiro que responder esta pergunta ganha o prêmio de melhor resposta... Quem desistir só pedir que depois de dez minutos eu dou a resposta
Quantos números existem entre 1995 e 2312 que são divisíveis por 4 e não são divisíveis por 200?
Lukyo:
esse entre não inclui os extremos 1995 e 2312, certo?
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
1998, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052, 2056, 2060, 2064, 2068, 2072, 2076, 2080, 2084, 2088, 2092, 2096, 2104, 2108, 2112, 2116, 2120, 2124, 2128, 2132, 2136, 2140, 2144, 2148, 2152, 2156, 2160, 2164, 2168, 2172, 2176, 2080, 2184, 2188, 2192, 2196, 2204, 2208, 2212, 2216, 2220, 2224, 2228, 2232, 2236, 2240, 2244, 2248, 2252, 2256, 2260, 2264, 2268, 2272, 2276, 2280, 2284, 2288, 2292, 2296, 2304, 2308, 2312
fui a primeira a responder
Respondido por
3
Seja
o seguinte conjunto de números naturais:

_______________________________
Seja
um subconjunto de
definido como

Note que os elementos de
formam uma progressão aritmética de razão
dado pelo seguinte termo geral:

Para qual valor de
temos 
(encontrar a posição do último termo)

Logo, a sequência dos múltiplos de
é dada por

que é uma P.A. com
termos.
Portanto, o conjunto
possui
elementos.
_______________________________
Seja
outro subconjunto de
definido por

Veja que
só tem dois elementos.
Além disso, note que

(todo múltiplo de
também é múltiplo de
)
________________________________
Portanto, queremos saber quantos elementos tem o conjunto
(este é o conjunto dos múltiplos de
mas não de
)
O resultado é uma subtração direta:

Há
números entre
e
que são múltiplos de
mas não de 
_______________________________
Seja
Note que os elementos de
Para qual valor de
(encontrar a posição do último termo)
Logo, a sequência dos múltiplos de
que é uma P.A. com
Portanto, o conjunto
_______________________________
Seja
Veja que
Além disso, note que
(todo múltiplo de
________________________________
Portanto, queremos saber quantos elementos tem o conjunto
(este é o conjunto dos múltiplos de
O resultado é uma subtração direta:
Há
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