Question

Ai galera agora sou eu quem precisa de ajuda!!! se alguém puder responder fico grato!!!
Uma linha férrea de 600 km de extensão tem sua temperatura variando de -10ºC no inverno até 30ºC no verão. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do material de que é feito o trilho é de 10-5 ºC- 1 , a variação de comprimento que os trilhos sofre em sua extensão é, em m, de:
Escolha uma:
a. 240
b. 100
c. 140
d. 200

Answer 1

Vamos usar a formula da dilatação linear (L= L₀ × α × ΔT) onde L é o comprimento final, L₀ é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e o ΔT é a variação de temperatura. Como a resposta é pedida em metros vamos converter 600km em metros (600×10³) eu usei essa forma para facilitar o calculo. Pois como você deve saber 600km são 600.000m, então para compactar esse numero tão extenso eu representei o 1000 como 10³ L= L₀ × α × ΔT L = 600×10³ × 10⁻⁵ × (30 - (-10)) vamos fazer a multiplicação de potencias de bases iguais entre 10³ e 10⁻⁵. Isso se faz repetindo a base igual (10) e somando os expoentes 3 e -5. portanto vai ficar como 10⁻² e variação de temperatura é calculada diminuindo a temperatura final (30ºC) da temperatura inicial (-10ºC), (30 - (-10)) atenção fique atento ao sinal de menos no 10 e o sinal de menos do calculo, porque sinais iguais fazem o numero em questão (-10) passar a ter o sinal positivo (30 - (-10) = 30 +10 = 40 L = 600 × 10⁻² × 40 Depois é só multiplicar o 600 × 40 =24.000 e repetir a potencia 10⁻² L = 24.000 × 10⁻² Por fim vamos multiplicar o 24000 × 10⁻². E como o expoente do 10 esta negativo basta voltar as casas decimais de acordo com o numero do expoente no caso 2. Fazendo assim o 24000 tornar -se 240 L = 240m Portanto é a alternativa A. Espero ter ajudado, bons estudos cara

Answer 2

600km=600000m ou 6.10^5 m

ΔL=Lo.α.Δt
ΔL=600000.10^-5.(30-(-10)
ΔL=6.10^5.10^-5.(30+10)
ΔL=6.(40)
ΔL=240 m