Question

Aguem poderia mim ajudar nessas 4 equaçoes irracionais Por favor...........    raiz3+x= raiz9-x........................      raiz5x-10=raiz8+3x.............. raiz2x-3=raizx+11.......... raizx-3=x-5

Answer 1

EQUAÇÕES IRRACIONAIS

a) $\sqrt{3+x} = \sqrt{9-x}$

Como os dois membros da equação estão dentro da raiz, basta extrair os termos:

$3+x=9-x$

$3-9=-x-x$

$-6=-2x$

$x= \frac{-6}{-2}$

$x=3$


b) $\sqrt{5x-10}= \sqrt{8+3x}$

$5x-10=8+3x$

$5x-2x=8+10$

$2x=18$

$x= \frac{18}{2}$

$x=9$


c) $\sqrt{2x-3}= \sqrt{x+11}$

$2x-3=x+11$

$2x-x=11+3$

$x=14$


d) $\sqrt{x-3}=x-5$

$( \sqrt{x-3}) ^{2}=(x-5) ^{2}$

$x-3=(x-5)(x-5)$

$x-3= x^{2} -5x-5x+25$

$x^{2} -10+25-x+3=0$

$x^{2} -11x+28=0$

Resolvendo esta equação obtemos as raízes x'=7 e x"= -4

Testando as raízes da equação do 2° grau, temos:

1a raiz:

$\sqrt{x-3}=x-5$ 

$\sqrt{7-3}=7-5$

$\sqrt{4}=2$


2a raiz:

$\sqrt{-4-3}=-4-5$

$\sqrt{-7}=-9$   absurdo! Portanto:



Solução: {7}