Água (v = 1,01.10-6 m2/s) escoa em uma tubulação de raio igual a 25 mm. Devido a razões de projeto, o escoamento precisa ser laminar, sendo então necessário um controle rigoroso da vazão de água.
Assinale a alternativa que apresenta a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar:
Escolha uma:
a.
150 l/h.
b.
220 l/h.
c.
482 l/h.
d.
309 l/h.
e.
285 l/h.
Soluções para a tarefa
Para que o escoamento ocorra em regime laminar o a vazão máxima deverá ser 285l/h, logo a alternativa correta é a letra E.
Sabendo-se que:
Re < 2000 , regime laminar
2000 < Re < 4000, escoamento oscila ao acaso entre regime laminar e regime turbulento (zona crítica)
Re > 4000, regime turbulento ou eventualmente regime completamente turbulento, este último independente do número de Reynolds.
Logo, para ser laminar, o número de Reynolds deverá ser no máximo 2000.
Para efetuar o cálculo do número de Reynolds precisamos aplicara a fórmula:
Re = ρ v d / μ
Sendo,
Re = número de reynolds
ρ = massa específica da água
v = velocidade
d = diâmetro do tubo
μ = viscosidade dinâmica do fluido
Sabendo-se que:
ρ = 1000 kg/m³
d = 0,05 m
v = μ/ρ
v = 1,01 x 10^-6 m/s
Logo,
1,01 x 10^-6 m/s = μ / 1000kg/m³
μ = 1,01 x 10^-3 Pa/s
Aplicando à formula de Reynolds:
Re = p v d / μ
2000 = (1000 kg/m³ x v x 0,05 m) / (1,01 x 10^-3)
v = 0,0404 m/s
Com a velocidade máxima em mãos, podemos calcular finalmente a vazão máxima através da fórmula da vazão:
Q = A x v
A = 0,025² x π
A = 1,96 x 10^-3 m²
Q = 1,96 x 10-3 m² x 0,0404 m/s
Q = 7,92 x 10^-5 m³/s, convertendo para l/h teremos:
Q = 7,92 x 10^-5 m³/s x (1000 L / (1/3600) H) = 285 l/h
Q = 285 l/h
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