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Answer 1

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Quadrado azul:

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}}}}}$ retângulos roxos+quadrado amarelo+quadrado verde:.

$\sf{a^2+2ab+b^2}$

Portanto a soma das áreas, roxas, amarela, e verde é igual a área do quadrado azul.