Question

agrupe os termos que possuem fator comum e fatore as expressões.

Answer 1

Ola :D

a)2+2y+x+xy
2(1+y)+x(1+y) 
(2+x).(1+y)

b)ax+b³y+ay+b³x
ax+b³x+b³y+ay
x(a+b³)+y(b³+a)
(x+y).(a+b³)

c)2x²+2xy-3x-3y
2x(x+y)-3(x+y)
(2x-3).(x+y)

d)3ab-4a²b²+a³-12b³
3ab+a³-4a²b²-12b³
a(3b+a²)-4b²(a²+3b)
(a-4b²).(a²+3b)

e)4x³y-x⁵-4xy³+y²x³
x(4x²y-x⁴-4y³+y²x²)

f)3a⁴bx+2a²bx+3a²x²+2x²
x(3a⁴b+2a²b+3a²x+2x)

Espero ter ajudado,bons estudos ^^ 

Answer 2

a) (1 + y).(2 + x)

b) (a + b³).(x + y)

c) (x + y).(2x - 3)

d) (a - 4b²).(3b + a²)

e) (x² - y²).(4xy - x³)

f) (a²b + x).(3a²x + 2x)

Faremos fatoração por agrupamento.

a) 2 + 2y + x + xy =

2.(1 + y) + x.(1 + y) =

(1 + y).(2 + x)

b) ax + b³y + ay + b³x =

ax + b³x + ay + b³y =

x.(a + b³) + y.(a + b³) =

(a + b³).(x + y)

c) 2x² + 2xy - 3x - 3y =

2x.(x + y) - 3.(x + y) =

(x + y).(2x - 3)

d) 3ab - 4a²b² + a³ - 12b³ =

3ab - 12b³ - 4a²b² + a³ =

3b.(a - 4b²) + a².(a - 4b²) =

(a - 4b²).(3b + a²)

e) 4x³y - x⁵ - 4xy³ + y²x³ =

4x³y - 4xy³ - x⁵ + y²x³ =

4xy.(x² - y²) - x³.(x² - y²) =

(x² - y²).(4xy - x³)

f) 3a⁴bx + 2a²bx + 3a²x² + 2x² =

3a⁴bx + 3a²x² + 2a²bx + 2x² =

3a²x.(a²b + x) + 2x.(a²b + x) =

(a²b + x).(3a²x + 2x)

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