Question

Agradeço quem puder me ajudar

1 Calcule 2x/3 - 1/2= x/6+4=

2 Um pagamento foi acrescido de 50% de seu valor resultando em um total a ser pago de 300,00. Qual o valor da divida original?

3 equação a) -3x²+x+4=0 b) x²-10x+21=0

4 A razão entre dos números e 4 e seu produto 36. Quais são esses números?

5 A soma de um numero real com seu inverso e 17/4. Qual e o numero?

6 Um avião com velocidade de 320 km/h, vence a distancia entre duas cidades em 6 horas. Outro avião com a velocidade de 360 km/h em quanto tempo percorrera essa mesma distancia?

8 Uma pessoa digitando 120 caracteres por minuto realiza a digitaçao de um trabalho em 4 horas. Em quanto tempo a pessoa realizara o mesmo trabalho se digitar 150 caracteres por minuto?

Answer 1

2x/3 - 1/2 = x/6 + 4/1
mmc = 6
4x - 3 = x + 24
4x - x = 24 + 3
3x = 27
x = 9 *****

2
x + 0.5x = 300
1.5 x = 300
x = 300/1.5 =  200 *****
vou fazer  as mais dificeis

4
x/y = 4/1    logo  x = 4y *****
xy = 36
(4y)y = 36
4y²= 36
y² = 36/4 = 9
y = 3 ****
x = 4 ( 3 ) = 12 *****

5
X/1  +  1/X =  17/4
MMC = 4X
4X² + 4 = 17X
4X² - 17X + 4 = 0
delta = 289-64 = 225 ou V225 = 15
x = ( 17 +-15)/8
x1 = 32/8 = 4 ******
x2 = 2/8 = 1/4 ******

6
320 km/h ......... 6hs
360................... x
x = ( 6 * 320)/360  = 5,33 hs

7
120 .......................4hs
150....................... x
x = ( 4 * 120)/150 
x = 3.2 hs

Answer 2

1- $\frac{2.x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{6} + 4$
 
     $\frac{4.x-3}{6} = \frac{x+24}{6}$
    
               6.(x+24) = 6.(4.x-3)
               6.x + 144 = 24.x - 18
                 144 +18 = 24.x - 6.x
                  162 = 18.x
                       x = 9

2- 
Dados:
Pagamento:                                 Formulando:
   50%.x ---> (Valor divida)                      Total = Pagamento 
                                                                  300  =   50%.x 
Total pago:                                               300  = 0,5.x
  300,00                                                         x = 600

3- 
a)  -3.x² + x+4 = 0                         -1+-√49  -------> x1= -1+7 = -1
      Δ = 1² - 4.(-3).4                           2.(-3)                         -6
      Δ = 1 + 48 => 49                                 --------->x2 = -1-7 = -8/-6 = 4/3
                                                                                          -6
      S ou C.S = {-1,4/3}

b) x²-10.x+21 = 0                               10+-√16 ---------> x1 = 10+4 = 7
    Δ = (-10)²-4.1.21                               2.1                                 2
    Δ = 100 - 84 => 16                                     -----------> x2 = 10-4 = 3
                                                                                                   2
                                                                                        
C.S ou S = {3,7}

4- 
 Dados:
Razão:                                       Montando equação:
x/y = 4                                        {x/y = 4          1) Eq.
x.y = 36                                      {x.y = 36    2) Eq.
 
1) Eq.:
* Multiplicação cruzada
       x/y = 4 => x = 4.y

   Substituir equação 1) na 2). Temos:
        x.y = 36
     (4.y).y =36
        4.y² = 36
           y² = 36/4 => 9
           y = + 3 e - 3

Achar x:
    x.y = 36                                     C.S ou S = {(12,3} , (-12, -3)}
    x.(3) = 36
     3.x = 36
        x = 12 e - 12

5- 
  Dados:
  Soma:                                       Calculando:
 x + 1/x = 17/4                             $x+ \frac{1}{x} = \frac{17}{4}$
                                 
                                                     $\frac{x²+x}{x} = \frac{17}{4}$
                                     
                                                                        *Multiplicação cruzada                
 13+-√169 ---> x1 = 13+13 = 13/4                     4.x²+4.x = 17.x                                         2.4                             8                                  4.x²+4.x-17.x = 0
          ----> x2 = 13-13 = 0                                4.x² - 13.x = 0
                               8                                          Δ = (-13)² -4.4.0
                                                                              Δ = 169    
C.S ou S={0,13/4}          
      
             
6- 
Dados:
V = 320 km/h                                 Regra de Três:
6 cidades - 6 hrs                             320 km/h --------- 6hrs
                                                        360 km/h ---------- x
V= 360 km/h                                      320.x = 2160
                                                                  x = 6,75 hrs


8-
                                               Regra de Três:
                                            120 caracteres/minuto -> 4hrs
                                              150 caracteres/minuto -  x
                                                120.x = 600
                                                       x = 5hrs