Agora, vamos subtrair as áreas abaixo utilizando o produto da soma pela diferença dos
dos dos dois quadrados
a) 17² – 13²
b) 19² – 6²
c) 650² – 250²
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) (17+13) (17-13)
289 - 221 + 221 - 169
289 - 169 = 120
b) (19+6) (19-6)
361 - 114 + 114 - 36
361 - 36 = 325
c) (650+250) (650-250)
422.500 - 162.500 + 162.500 - 62.500
422.500 - 62.500 = 360.000
Vamos a explicação!
O enunciado nos diz que vamos realizar a operação proposta utilizando o produto da soma pela diferença dos dois quadrados, ou seja, temos a descrição de um produto notável.
A fórmula do produto notável que é a produto da soma pela diferença de dois termos é a seguinte:
(a + b) . (a-b)
E o desenvolvimento dela será sempre terá o mesmo resultado:
(a + b) . (a-b) =
= a² - ab + ab - b²
= a² - b²
Agora aplicando essa resolução as alternativas:
a) 17² - 13² = (17 + 13) . (17 - 13) = 120
= 289 - 221 + 221 - 169
= 289 - 169
= 120
b) 19² - 6² = (19 + 6) . (19 - 6) = 325
= 361 - 114 + 114 - 36
= 361 - 36
= 325
c) 650² - 250² = (650 + 250) . (650 - 250) = 360000
= 422500 - 162500 + 162500 - 62500
= 422500 - 62500
= 360000
Espero ter ajudado!
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