Question

Agora, vamos resolver a seguinte situação, que envolve também funções quadráticas:
De todos os retângulos de mesmo perímetro 100 cm, determine as medidas do retângulo que tem área máxima.
Apresente todos os seus cálculos e faça o gráfico da função que representa essa situação. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo sempre será máxima quando este for um quadrado, ou seja, um retângulo com todos os lados iguais.

obs: lembre-se, todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.

como o perímetro (soma de todos os lados) é 100 centímetros e admitindo-se que a figura é um quadrado (todos os lados iguais), fica:

4L = 100

L = 25

Assim, cada lado medirá 25 cm e a área do quadrado (L²) será 625 cm².

A função é f(L) = L^2

gráfico é uma parábola, que corta os eixos x e y na origem ou seja no ponto (0,0).

vértice (0,0)

Possuem a concavidade voltada para cima, pois é uma função crescente.