Question

Agora vamos fazer o inverso: descubra o número decimal a partir dos números binários abaixo. Lembre-se de usar os cartões como guia, sempre começando da direita para a esquerda. A) 0 0 1 1 0 1 : B) 0 0 1 1 1 1 : C) 1 0 0 0 0 1 : D) 0 0 0 1 1 1 :

Answer 1

Resposta: A) 13

B) 15

C) 33

D) 7

Explicação:

Answer 2

Para escrevermos números decimais a partir dos números binários iniciamos escrevendo potências de dois da direita para esquerda a partir do 0.

A)  número binário representa o número decimal 13.

0 - 0 -  1 - 1 - 0 - 1

$2^{5} - 2^{4} - 2^{3} - 2^{2} - 2^{1} - 2^{0}$

Eliminamos os números com 0 em cima, no caso, as $2^{5} - 2^{4} - 2^{1}$

Ficamos com $2^{3} - 2^{2} - 2^{0}$

E realizamos a soma das potências: $2^{3} + 2^{2} + 2^{0}$ = 13

Logo o número binário representa o número decimal 13.

B) O número binário representa o número decimal 15.

Repetimos os passos acima:

0 - 0 - 1 - 1 - 1 - 1

$2^{5} - 2^{4} - 2^{3} - 2^{2} - 2^{1} - 2^{0}$

Eliminamos os números com 0 em cima, no caso, as $2^{5} - 2^{4}$

Realizamos a soma das potências restantes: $2^{3} + 2^{2} + 2^{1} + 2^{0}$ = 15

Logo o número binário representa o número decimal 15.

C) O número binário representa o número decimal 33.

1 - 0 - 0 - 0 - 0 - 1

$2^{5} - 2^{4} - 2^{3} - 2^{2} - 2^{1} - 2^{0}$

Eliminamos as potências que representam o 0 e somamos as potências restantes.

No caso: $2^{5} + 2^{0}$ = 33

Logo o número binário representa o número decimal 33.

D) O número binário o representa o número decimal 7.

Repetimos os passos realizados nas questões anteriores, escrevemos potências de dois da direita para a esquerda.

0 - 0 - 0 - 1 - 1 -  1

$2^{5} - 2^{4} - 2^{3} - 2^{2} - 2^{1} - 2^{0}$

Retiramos as potências que representam os 0's e somamos as demais:

$2^{2} + 2^{1} - 2^{0}$ = 7

Logo o número binário representa o número decimal 7.

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