Question

agora utilize a formula de bhaskara estudada e encontre as raízes das equações abaixo:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$x^{2}+2x-15=0\\delta=2^{2}-4(-15)\\delta= 4+60 = 64\\\\x_{1}=\frac{-2+\sqrt{64} }{2}=3\\x_{1}=\frac{-2-\sqrt{64} }{2}=-5\\\\---------\\4x^{2}-3x-1=0\\delta=(-3)^{2}-4*4(-1)\\delta=25\\\\x_{1}=\frac{-(-3)+\sqrt{25} }{2*4}=1\\x_{1}=\frac{-(-3)-\sqrt{25} }{2*4}=-\frac{2}{8}=-\frac{1}{4}\\\\--------------\\x^{2}-10x+56=0\\delta=(-10)^{2}-4*56=-124$

Não existe portanto, no conjunto dos reais, raízes que satisfaçam a equação

se for de seu interesse seguem as raízes complexas

$x_1=\frac{-(-10+\sqrt{124}i )}{2}=\frac{10+\sqrt{124}i )}{2} \\x_2=\frac{-(-10-\sqrt{124}i )}{2}=\frac{10-\sqrt{124}i )}{2}$

--------------------------------------

$x^{2}-8x+12=0\\delta=(-8)^{2}-4(12)\\delta=16\\\\x_1=\frac{-(-8+\sqrt{16} )}{2}=6 \\x_2=\frac{-(-8-\sqrt{16} )}{2}=2\\-----------\\2x^{2}-5x-3=0\\delta=(-5)^{2}-4*2(-3)\\delta=49\\\\x_1=\frac{-(-5+\sqrt{49} )}{2*2}=3 \\x_2=\frac{-(-5-\sqrt{49} )}{2*2}=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2}\\----------------\\5x^{2}-3x+1=0\\delta=(-3)^{2}-4*5\\delta=-11$

Não existe portanto, no conjunto dos reais, raízes que satisfaçam a equação

Novamente, se for do seu interesse as raízes complexas:

$x_1=\frac{-(-3+\sqrt{11}i )}{2*5}=\frac{3+\sqrt{11}i )}{10} \\x_2=\frac{-(-3-\sqrt{11}i )}{2*5}=\frac{3-\sqrt{11}i )}{10}$