Question

Agora, responda: sendo a e b números inteiros e n um número natural maior que L é possível dizer que (a + b)²= a²+b² ou que (a - b)² = a²-b²?​

Answer 1

Não, pois no desenvolvimento de ambas, temos:

(a+b)²= (a+b)(a+b) = a² + ab + ab + b²=

= a² +2ab + b²

Mesma coisa com o (a - b)²

= a² - 2ab + b²

Answer 2

Utilizando as operações de soma e potencialização, calculamos os resultados das expressões matemáticas:

a) $(5 + 3)^2 = 64$ e $5^2 + 3^2 = 34$.

b) $(2 - 4)^3 = -8$ e $2^3 - 4^3 = -56$.

Dessa forma, concluímos que as igualdades dadas são falsas.

Quais os valores das expressões matemáticas?

Para calcular o valor da expressão matemática $(5 + 3)^2$, primeiro resolvemos a soma e, em seguida, a potência, ou seja:

$(5 + 3)^2 = 8^2 = 64$

E para calcular a expressão matemática $5^2 + 3^2$, devemos calcular as potências e, depois, a soma. Portanto:

$5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34$

Analogamente resolvemos as expressões matemáticas dadas no item b da questão proposta:

$(2 - 4)^3 = (-2)^3 = -8$

$2^3 - 4^3 = 8 - 64 = -56$

Como os resultados são diferentes, concluímos que, em geral, temos que:

$(a + b)^n \neq a^n + b^n$

$(a - b)^n \neq a^n - b^n$

Para resolver as expressões matemáticas $(a + b)^2$ e $(a - b)^3$ podemos utilizar as fórmulas de produtos notáveis. Para o caso geral $(a + b)^n$ utilizamos a fórmula do binômio de Newton.

Para mais informações sobre produtos notáveis, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/31330444

#SPJ2