AGORA RESPONDA:A RAIZ QUADRADA DA SOMA OU DA DIFERENÇA DE DOIS NÚMEROS É IGUAL À SOMA OU A DIFERENÇA DAS RAÍZES QUADRADAS DE CADA UM DESSES NÚMEROS,SIM OU NÃO?
Soluções para a tarefa
Neste exemplo divisão de raiz nos ajudou a obter uma boa resposta. Existem mais transformações astutas. Por exemplo:
Aqui nós transformamos um deuce em uma raiz quadrada de quatro. Apenas para a fórmula divisão de raiz nos negócios para usar. Como você pode ver, não há nada complicado aqui.
Considere a fórmula divisão de raiz na direção oposta. Da esquerda para a direita. Assim:
Que possibilidades esse registro nos revela? Nada de novo, acha? Você está enganado! É engraçado, mas apenas escrevendo a fórmula na outra direção, muitas vezes destaca recursos adicionais!
No nosso caso, esta redação divisão de raiz ajuda a extrair raízes de frações! Por exemplo, suponha que precisamos extrair a raiz quadrada da fração 25/144. Nós calmamente escrevemos para nós mesmos:
Isso é tudo que existe para isso! Trabalhando com a fração inteira, nós trabalhamos separadamente com o numerador, separadamente com o denominador. O que é muito mais simples. E se a fração decimal? Nenhuma pergunta! Se você não conseguir extrair a raiz imediatamente, converta a fração decimal na fração ordinária e prossiga! De acordo com a fórmula para dividir as raízes. Por exemplo:
Acontece ainda mais frio quando a raiz de um número misto deve ser extraída! O que estamos fazendo? Certo! Nós traduzimos o número misto para a fração errada - e de acordo com a fórmula familiar divisão de raiz! Por exemplo, assim:
O que, esqueceu como traduzir frações? Mova-se com urgência para o tema Fração e lembre-se. E então nem converta a fração nem a reduza. E por que você precisa de raízes quadradas?
Espero que divisão de raiz sem problema. Fórmula simples e inofensiva, uso simples. Agora temos duas fórmulas em nosso arsenal. Multiplicação e divisão de raízes. Um banquinho com duas pernas. Você pode se sentar, mas. desconfortável.)
Vamos pegar a última propriedade das raízes quadradas. Já haverá algumas sutilezas e armadilhas. Esta propriedade é brevemente chamada raiz do quadrado. Ou raiz quadrada. Ou raiz de grau. Raiz em grau. Todo mundo chama isso. Mas a essência é uma. Este é o aumento do poder da expressão da raiz ou da própria raiz.
É possível raiz quadrada? Porque não? Multiplique a raiz por si só - sim, todas as coisas! E não apenas o quadrado é possível. Em qualquer grau. E extrair raiz quadrada? Sim, também não é um problema! Somos capazes de extrair a raiz do trabalho. Então você pode extrair a raiz não apenas do quadrado, mas também de qualquer grau.
Mas são essas ações que causam muitos problemas. Isso deve ser tratado com cuidado. O que vamos fazer agora. Vamos começar com ação inofensiva. Com raiz quadrada.
Como quadrar uma raiz?
Então, como contar raiz quadrada? Muito simples. Diretamente dentro do significado da raiz. Qual é a raiz quadrada de dois, por exemplo? Este é o número que, ao quadrado, deve dar um deuce. Então, se formos o número que, ao quadrado, deve dar um deuce, construiremos esse mesmo quadrado? O que nós conseguimos? Deuce, claro! Ou seja expressão radical. Ou, em geral:
Isso é tudo! Sem armadilhas, tudo é estritamente de acordo com a fórmula! Quadrar a raiz quadrada de qualquer expressão nos dará essa mesma expressão. É claro que mas - o número é não negativo. Caso contrário, a fórmula não faz sentido.
E se a raiz não é quadrada, mas em um grau diferente? Nenhuma pergunta! A menos, claro, que você saiba ações com graus. De acordo com as regras dessas ações você mesmo nós trazemos a expressão original para as raízes em um quadrado e contamos tudo. Por exemplo, assim (eu pinto em detalhes):
Como você pode ver, a raiz desaparece, o grau do resultado é duas vezes menor que o grau inicial.
Se o grau é ímpar, nós decompor a expressão original em fatores e todas as coisas:
Fazemos isso com qualquer grau de raiz de qualquer expressão e tudo será calculado, simplificado e bem-sucedido. A raiz na praça é uma coisa simples. Agora vamos lidar com raiz do quadrado.
Como extrair uma raiz de um quadrado?
Suponha que tenhamos um bom número 2. Vamos quadrá-lo.
Quem diria? Agora, vamos voltar, extrair a raiz quadrada do resultado:
Tudo é maravilhoso de novo, certo? Onde nós começamos, para isso e voltamos! Portanto, podemos escrever:
É natural né? O quadrado é compensado pela operação inversa de extrair a raiz quadrada. Em geral, a fórmula é assim:
Pare com isso! Atenção! Em todos os livros didáticos, livros de referência e manuais, ao lado de tal fórmula eles sempre escrevem: "onde a é maior ou igual a zero". Nestas palavras, que muitos simplesmente perdem e mentem as principais dificuldades das raízes. Porque nos exemplos mas muitas vezes negativo! Por enquanto, vamos supor que a - não negativo. Por simplicidade. E aqui está como você encontra uma lebre sombria nesta página - é aqui que o verdadeiro trabalho começará