Question

Agora observe como podemos resolver as equações do 2º grau incompletas:
OBS:Equações do 2º grau do tipo ax² + c = 0, com b = 0, possuem duas raízes opostas.
Agora faça como nos exemplos acima e encontre as duas raízes.
a)x2
- 49=0 b) 5x2
-20=0

Answer 1

Resposta:

a) x = + 7    ∨  x = - 7

b) x = + 2    ∨  x = - 2

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Resolver as equações do 2º grau incompletas:

Obs: Equações do 2º grau do tipo ax² + c = 0, com b = 0, possuem duas raízes opostas.

Agora faça como nos exemplos acima e encontre as duas raízes.

a) x²- 49 = 0

b) 5 x² - 20 =0

Resolução:

a) x²- 49 = 0

passar - 49 para o 2º membro trocando o sinal

⇔ x² = 49

Extrair a raiz quadrada em ambos os membros

⇔ √ x² = + √49     ∨  √ x² = - √49

⇔ x = + 7    ∨  x = - 7

b) 5 x² - 20 = 0

passar - 20 para o 2º membro trocando o sinal

⇔ 5 x² = 20

dividir ambos os membros por 5

⇔ 5 x² / 5 = 20 / 5

⇔  x²  = 4

Extrair a raiz quadrada em ambos os membros

⇔ √ x² = + √4     ∨  √ x² = - √4

⇔ x = + 2    ∨  x = - 2

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Sinais:    ( / )  dividir    (⇔) equivalente a     ( ∨ )   ou

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.