Question

Agora iremos efetuar algumas multiplicações com notação científica. Primeiro transformamos os números em notação científica, efetuamos a operação, em seguida retornamos da notação cientifica ao número. Observe:
i) 200 000 000 000 . 0,0003 = 2.104.3.10-4 = 6.10= 60 000 000
ii) 500 000. 0,005 = 5.105.5.10-3 = 25.10= 2 500
iii) 1 800 000 . 0,000 9 = 1,8. 106.9.10-* = 16,2. 10% = 1620
iv) 0,000 000 000 5 . 0,000 000 157 = 5.10-18 1,57.10-1 = 7,85.10-4 = 0,000 000 000 000 000 078​

Answer 1

Os produtos das multiplicações são:

(a) $6,0 \times 10^7$

(b) $2,5\times 10^3$

(c) $1,62\times 10^3$

(d) $7,85 \times 10^{-17}$

Esta é uma questão sobre notações científicas, que é uma forma de escrever resultados muito grandes ou muito pequenos, ou seja, aqueles que possuem muitas casas decimais.

Para escrever um número em notação científica devemos mudar de lugar a vírgula, para depois do primeiro número mais a esquerda diferente de zero. Depois disso, multiplicamos esse valor por uma potência de base 10, elevada a quantidade de casas que a vírgula precisou andar.

Se a vírgula andou para a esquerda, a potência será positiva, se ela andou para a direita, a potência será negativa. O enunciado nos forneceu alguns números e deseja que a multiplicação deles seja escrita na forma de notação científica, então temos que:

(a)

$200 000 000 000 . 0,0003 \\\\ 2,0\times 10^{11} \times 3,0 \times 10^{-4} \\\\ 2,0\times 3,0 \times 10^{11-4} \\\\6,0 \times 10^7$

(b)

$500 000. 0,005 \\\\ 5,0\times 10^{5} \times 5,0 \times 10^{-3} \\\\ 5,0\times 5,0 \times 10^{5-3} \\\\25 \times 10^2\\\\2,5 \times 10^{1+2}\\\\2,5\times 10^3$

(c)

$1 800 000 . 0,000 9 \\\\ 1,8\times 10^{6} \times 9,0 \times 10^{-4} \\\\ 1,8\times 9,0 \times 10^{6-4} \\\\16,2 \times 10^2\\\\1,62 \times 10^{1+2}\\\\1,62\times 10^3$

(d)

$0,000 000 000 5 . 0,000 000 157\\\\5,0\times 10^{-10} \times 1,57 \times 10^{-7} \\\\ 5,0\times 1,57 \times 10^{-10-7} \\\\7,85 \times 10^{-17}$

Answer 2

A multiplicação com a notação científica ficará: 6,0 x 10^7, 2,5 x 10^3, 1,62 x 10^3, 7,85 x 10^-17 - letra a), b), c) e d).

O que é notação científica?

A notação científica se baseia em um método que representa e projeta números que são absurdamente grandes ou minimamente pequenos, com a ajuda de potências de 10.

E com isso, iremos usar expoentes positivos quando falarmos de números grandes (positivos) e expoentes negativos quando representarmos números pequenos. E aqui iremos aplicar a mudança da vírgula e logo em seguida iremos multiplicar esse mesmo valor por uma potência de base 10.

PS: Essa potência será de acordo com quantas casas andou a vírgula "andou", se for para esquerda será positiva e se for pra direita, negativa.

Desenvolvendo as notações científicas, teremos:

Letra a)

2,0 x 10^11 x 3,0 x 10^-4

2,0 x 3,0 x 10^11-4

6,0 x 10^7

Letra b)

5,0 x 10^5 x 5,0 x 10^-3

5,0 x 5,0 x 10^5-3

25 x 10^2

2,5 x 10^1+2

2,5 x 10^3

Letra c)

1,8 x 10^6 x 9,0 x 10^-4

1,8 x 9,0 x 10^-6-4

16,2 x 10^2

1,62 x 10^1+2

1,62 x 10^3

Letra d)

5,0 x 10^-10 x 1,57 x 10^-7

5,0 x 1,57 x 10^-10-7

5,0 x 1,57 x 10^-17.

Para saber mais sobre Notação Científica:

brainly.com.br/tarefa/24946385

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)