Question

Agora e sua vez faça as equações a seguir

Answer 1

São equações do segundo grau completas, basta resolver por delta e bhaskara:
Δ = b^2 - 4ac
X = -b +- √Δ / 2a

Primeiro organizamos as equações e vemos os coeficientes (a, b e c), aí aplicamos as fórmulas para obtermos as duas raízes

5) x^2 - 4x -5 = 0
a = 1 b = -4 c = -5
Δ = b^2 - 4ac
Δ = -4^2 -4 . 1 . -5
Δ = 36
X = -b +- √Δ / 2a
X = 4 +- 6 / 2
X1 = 5 e X2 = -1

6) -x^2 + x + 12 = 0
a = -1 b = 1 c = 12
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 1^2 -4 . -1 . 12
Δ = 49
X = -b +- √Δ / 2a
X = -1 +- 7 / -2
X1 = -3 e X2 = 4

7) -x^2 + 6x - 5 = 0
a = -1 b = 6 c = -5
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 6^2 -4 . -1 . -5
Δ = 16
X = -b +- √Δ / 2a
X = -6 +- 16 / -2
X1 = -5 e X2 = 11

8) x^2 - x - 12 = 0
a = 1 b = -1 c = -12
Δ = b^2 - 4ac
Δ = -1^2 -4 . 1 . -12
Δ = 49
X = -b +- √Δ / 2a
X = 1 +- 7 / 2
X1 = 4 e X2 = -3

9) 2x^2 + 12x + 18 = 0
a = 2 b = 12 c = 18
Δ = b^2 - 4ac
Δ = 12^2 -4 . 2 . 18
Δ = 0
X = -b +- √Δ / 2a
X = -12 +- 0 / 4
X = -3
Quando o delta é igual a 0, a função possui apenas uma raiz

10) x^2 - 4x + 9 = 0
a = 1 b = -4 c = 9
Δ = b^2 - 4ac
Δ = -4^2 -4 . 1 . 9
Δ = -20
Quando o delta é negativo, a função não possui raízes reais