Agora é com você! explique cite o valor dos coeficientes A, B e C e nas EQUAÇÕES de 2º grau abaixo apresenta o conjunto solução de cada uma das equações dentro do conjunto de números reais
A) x2-9=0
B) x2-4=0
C)x2-36=0
D)x2+9=0
E) x2-16=0
F)-x2+4=0
G)x2-3=0
H)-x2+81=0
ME AJUDEM POR FAVOR!
VOU MARCAR COMO MELHOR RESPOSTA!
Soluções para a tarefa
Os valores dos coeficientes A, B e C das equações do segundo grau e o conjunto solução de cada uma estão descritos abaixo.
A equação do segundo grau possui o seguinte formato:
- ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0.
Todas as equações possuem o formato ax² + c = 0. Então, não precisamos utilizar a fórmula de Bhaskara.
a) Na equação x² - 9 = 0, temos que:
- a = 1
- b = 0
- c = -9.
Além disso, as suas soluções são:
x² = 9
x = ±√9
x = ±3.
Logo, o conjunto solução é S = {-3,3}.
b) Na equação x² - 4 = 0 temos que:
- a = 1
- b = 0
- c = -4.
Os valores de x são:
x² = 4
x = ±√4
x = ±2.
Logo, o conjunto solução é S = {-2,2}.
c) Na equação x² - 36 = 0 temos que:
- a = 1
- b = 0
- c = -36.
Os valores de x são:
x² = 36
x = ±√36
x = ±6.
Logo, o conjunto solução é S = {-6,6}.
d) Na equação x² + 9 = 0 temos que:
- a = 1
- b = 0
- c = 9.
Os valores de x são:
x² = -9
x = ±√-9.
Como não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais, então o conjunto solução é vazio, ou seja, S = { }.
e) Na equação x² - 16 = 0 temos que:
- a = 1
- b = 0
- c = -16.
Os valores de x são:
x² = 16
x = ±√16
x = ±4.
Logo, o conjunto solução é S = {-4,4}.
f) Na equação -x² + 4 = 0 temos que:
- a = -1
- b = 0
- c = 4.
Os valores de x são:
-x² = -4
x² = 4
x = ±√4
x = ±2.
Logo, o conjunto solução é S = {-2,2}.
g) Na equação x² - 3 = 0 temos que:
- a = 1
- b = 0
- c = -3.
Os valores de x são:
x² = 3
x = ±√3.
Logo, o conjunto solução é S = {-√3,√3}.
h) Por fim, temos que na equação -x² + 81 = 0, os coeficientes são:
- a = -1
- b = 0
- c = 81.
Os valores de x são:
-x² + 81 = 0
-x² = -81
x² = 81
x = ±√81
x = ±9.
Logo, o conjunto solução é S = {-9,9}.
O conjunto de cada solução fica, respectivamente: S = {-3,3} ; S = {-2,2} ; S = {-6,6} ; S = { } ; S = {-4,4} ; S = {-2,2} ; {-√3,√3} ; S = {-9,9}.
Vamos aos dados/resoluções:
As equações de segundo grau (de âmbito completo) levam esse nome porque b e c acabam sendo diferentes de zero. Ou seja, toda equação de segundo grau na incógnita x, tem essa forma:
ax² + bx + c = 0 ; a sendo diferente de 0.
PS: A representa o coeficiente de x², enquanto b acaba representando o coeficiente de x e c representa o termo independente.
PS²: Não precisamos utilizar a Fórmula de Bhaskara porque todas possuem o formato necessário.
Portanto:
Letra a) x² - 9 = 0:
a = 1
b = 0
c = -9 ;
Soluções:
x² = 9
x = ±√9
x = ±3.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-3,3}.
Letra b) x² - 4 = 0:
a = 1
b = 0
c = -4. ;
Soluções:
x² = 4
x = ±√4
x = ±2.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-2,2}.
Letra c) x² - 36 = 0:
a = 1
b = 0
c = -36. ;
Soluções:
x² = 36
x = ±√36
x = ±6.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-6,6}.
Letra d) x² + 9 = 0:
a = 1
b = 0
c = 9.
Soluções:
x² = -9
x = ±√-9.
Porém nesse caso não existe raiz quadrada de número negativo (no quesito dos números reais), logo a solução será vazia, S = { }.
Letra e) x² - 16 = 0:
a = 1
b = 0
c = -16 ;
Soluções:
x² = 16
x = ±√16
x = ±4.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-4,4}.
Letra e) x² - 16 = 0:
a = 1
b = 0
c = -16 ;
Soluções:
x² = 16
x = ±√16
x = ±4.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-4,4}.
Letra f) -x² + 4 = 0:
a = -1
b = 0
c = 4. ;
Soluções:
-x² = -4
x² = 4
x = ±√4
x = ±2.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-2,2}.
Letra g) x² - 3 = 0:
a = 1
b = 0
c = -3. ;
Soluções:
x² = 3
x = ±√3.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-√3,√3}.
Finalizando com h) -x² + 81 = 0:
a = -1
b = 0
c = 81.
Soluções:
-x² + 81 = 0
-x² = -81
x² = 81
x = ±√81
x = ±9.
Com isso, nosso conjunto é: S = {-9,9}
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/9847148
Espero poder ter ajudado nos estudos e bebam água :)
