Question

– Agora é com você! Explicite o valor dos coeficientes a, b e c e nas equações de 2o grau abaixo e apresente o conjunto solução de cada uma das equações dentro do conjunto dos números reais.
a) x2 − 9 = 0
b) x2 − 4 = 0
c) x2 − 36 =0
d) x2 + 9 = 0
e) x2− 16 = 0
f) − x2+ 4 = 0
g) x2− 3 = 0
h) − x2+ 81 = 0

Preciso muito, alguém pode me ajudar???? é pra hj! obrigado, marcarei como melhor resposta

Answer 1

Vamos resolver cada alternativa aplicando os conceitos de equações do segundo grau.

Toda equação do segundo grau assume a forma:

y = f(x) = ax² + bx + c

, sendo a, b e c os seus coeficientes reais.

a) Para x² - 9 = 0, comparando com a forma geral das equações, vemos que:

• a = 1;
• b = 0;
• c = -9.

Para solucioná-la basta manipularmos ela:

x² - 9 = 0

"Passando" o 9 para a direita:

x² = 9

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

x = ±√(9) = ±3

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -3 e x = 3}

b) Já para x² - 4 = 0, comparando , temos que:

• a = 1;
• b = 0;
• c = -4.

Para solucioná-la basta manipularmos ela:

x² - 4 = 0

"Passando" o 4 para a direita:

x² = 4

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

x = ±√(4) = ±2

Portanto o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -2 e x = 2}

c) Se x² - 36 = 0, então:

• a = 1;
• b = 0;
• c = -36.

Para solucioná-la manipularmos ela:

x² - 36 = 0

"Passando" o 36 para a direita:

x² = 36

Aplicando raiz quadrada em ambos os lados:

x = ±√(36) = ±6

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -6 e x = 6}

d) Comparando:

• a = 1;
• b = 0;
• c = 9.

Solucionando-a:

x² + 9 = 0

x² = -9

x = ±√(-9)

Raiz quadrada de um número negativo não resulta em um número real, logo essa equação não possui raiz, deste modo seu conjunto solução é S = ∅.

e) Comparando:

• a = 1;
• b = 0;
• c = -16.

Solucionando-a:

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ±√(16) = ±4

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -4 e x = 4}.

f) Comparando:

• a = -1;
• b = 0;
• c = 4.

Solucionando-a:

-x² + 4 = 0

x² = 4

x = ±√(4) = ±2

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -2 e x = 2}.

g) Comparando:

• a = 1;
• b = 0;
• c = 3.

Solucionando-a:

x² - 3 = 0

x² = 3

x = ±√(3)

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -√(3) e x = √(3)}.

h) Comparando:

• a = -1;
• b = 0;
• c = 81.

Solucionando-a:

-x² + 81 = 0

x² = 81

x = ±√(81) = ±9

Logo o conjunto solução é S = {x ∈ R | x = -9 e x = 9}.

Você pode aprender mais sobre Equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18025403

Answer 2

Resposta:

a) X² -9 = 0            b) X² -4 = 0      c) X² -36 = 0       d) X² + 9 = 0

X² = 9                    X² = 4                X² = 36               X² = 9

X= + - raiz 9          X= raiz 4            X = raiz 36         X = raiz 9

X = +3 -3               X= 2                   X = +6 - 6          X = +3 -3

S= ( +3, -3)            S= ( -2, 2)           S = ( +6 -6)        S = ( +3 -3)

e) X² - 16 = 0        f) -X² +4 = 0        g) X² -3 = 0       h) -X² + 81 = 0

X² = 16                  -X² = 4                X² = 3                X² - 81

X- + -raiz 4            X = - + raiz 4      X = + - raiz 3     X= - + raiz 81

X= +4 -4                X= -2 +2             X = +3 - 3          X = -9 +9

S= ( +4 -4 )             S= ( +3 -3 )          S = ( +3 -3 )        S = ( -9 +9 )

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