Question

agora determine o par que e soluçao de cada um dos seguintes sistemas de equaçao a) {2x - y = 3
{y = 3x +3
b) {y - 2x = 8
{3y + x = 66
c) {x + y = 22
{x - 2y = 1

Answer 1

a)  Método da Substituição:

2x - y = 3
y = 3x + 3 

2x - y = 3
2x - (3x + 3) = 3
2x - 3x - 3 = 3
- x - 3 = 3
- x = 3 + 3
- x = 6 (-1)
x = - 6

y = 3x + 3
y = 3(-6) + 3
y = - 18 + 3
y = - 15

****************************
b)  Método da Adição:

y - 2x = 8
3y + x = 66   

- 2x + y = 8     (-3)
  x + 3y = 66   

- 6x - 3y = - 24
    x + 3y = 66  (+)
-----------------------------
  - 5x =  42
     x =  - 42
             ------
                5

x + 3y = 66
- 42  + 3y = 66  
 -----
    5

- 42 + 15y = 330
-------------    -------
        5             5

15y = 330 + 42
15y =    372
  y =   372  (:3)
         -------
           15   (:3)

y =   124
       --------
          5
*************************
c) Método da Adição:

x + y = 22  (2)
x - 2y = 1

2x + 2y = 44
x - 2y = 1      (+)
------------------------
3x = 45
x  = 45/3
x = 15

x - 2y = 1
15 - 2y = 1
15 - 1 = 2y
14 = 2y
2y = 14
y = 14/2
y = 7