Question

Agora,determine a fração geratriz das dízima a seguir. A) 4,6 B)10,9865 C)9,369 D)5,23

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Existem alguns "macetes" pra resolver mais rápido, mas é bem melhor aprender o processo pra achar a geratriz.

a)

$4.666... = x \\ 46.66... = 10x \\ 46.66 -... - 4.66... = 10x - x \\ 42 = 9x \\ x = \frac{42}{9} = \frac{14}{3}$

b)

$0.98659865... = x \\ 9865.9865... = 10000x \\ 9865.9865... - 0.98659865 = 10000x - x \\ 9865 = 9999x \\ x = \frac{9865}{9999}$

c)

$9.369369... = x \\ 9369.369369... = 1000x \\ 9369.369369... - 9.369369 = 1000x - x \\ 9360 = 999x \\ x = \frac{9360}{999}$

d)

$5.2323... = x \\ 523.2323... = 100x \\ 523.2323... - 5.2323... = 100x - x \\ 518 = 99x \\ x = \frac{518}{99}$