Question

Agora considere que R$1,00 foi emprestado a uma taxa nominal de 100% ao ano. Determine a lei de formação (ou um modelamento matemático) para o montante an a ser pago, ao final de 1 ano, para diferentes números de capitalizações, em que n representa o número de capitalizações que ocorrem no ano.

Answer 1

Boa noite!

Seria o seguinte:
$M=C\cdot\left(1+\dfrac{i}{n}\right)^n$

Onde n seria o número de períodos que dividiremos o ano.
1 = ano
2 = semestre
3 = quadrimestre
4 = trimestre
6 = bimestre
12 = mês
24 = quinzena (quindênio)
360 = dia (1 ano com 360 dias = ano comercial)
360 x 24 = hora
360 x 24 x 60 = minuto
360 x 24 x 60 x 60 = segundo...

e por aí vai :)

Quando chegar ao 'limite', ou seja, tão próximo de um número tão grande que irá beirar ao 'instantâneo', teremos:
$M=C\cdot e^{in}$

Espero ter ajudado!