Question

agora calcule , sabendo - se que um hexágono regular está escrito em uma circunferência de raio 18 cm cm determine
A) a medida do lado desse hexágono .
B) O semiperímeto desse hexágono
C) a área desse hexágono
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Answer 1

Boa tarde ^-^

Letra A)

É importante lembrar que um hexágono regular é constituído por 6 triângulos equiláteros com lados iguais ao lado do hexágono.

Se o hexágono está inscrito, como na imagem anexada, o raio da circunferência é igual ao lados de um dos triângulos e, dessa forma, também é igual ao lado do hexágono.

Logo, o lado L do hexágono é:

$L=18\:cm$

Letra B)

O semiperímetro (P) é a metade da medida do perímetro.

Nesse caso:

$2p=6 \times 18$

$p=108 \div 2$

$p=54\:cm$

Letra C)

A Área do Hexágono é a soma das áreas dos 6 triângulos equiláteros que estão dentro dele, logo:

$A=6 \times \frac{l^2\sqrt{3}}{4}$

Em que L é o lado do hexágono.

$A=6 \times\frac{18\times18\times\sqrt3}{4}$

$A=\frac{1944 \sqrt{3}}{4}$

$A=486 \: cm^2$

Perdão se cometi algum erro.