Agora calcule a lei de formação dessa função, argumentando e apresentando os cálculos em cada etapa.
Soluções para a tarefa
O coeficiente angular é “a” e é calculado a seguir:
a = (yB - yA)/(xB - xA)
a = (24 - 0)/(0 - 3) = 24/(-3) = -8
Até aqui a lei de formação é f(x) = -8x +b.
Para x = 0 temos f(x) = 24; levando as informações na parcial da lei de formação:
24 = -8•0 + b
24 = 0 + b
b = 24
A lei de formação da função é f(x) = -8x + 24.
Resposta:
y = -8x + 24
Explicação passo a passo:
A reta é a representação gráfica de uma função de primeiro grau, que pode ser representada pela forma geral.
y = ax + b
O coeficiente b intercepta o eixo y na coordenada (0 , b), dessa forma seu valor é imediato quando essa coordenada é conhecida.
Ponto (0 , 24) ⇒ b = 24 (necessáriamente)
Logo: y = ax + 24
Ponto (3 , 0) Raíz da função. Basta substituir na lei de formação.
y = ax + 24
0 = a · 3 + 24
0 = 3a + 24
-24 = 3a
a = -24/3
a = -8
Dessa forma a lei de formação será: y = -8x + 24
Obs.: Poderia começar encontrando o valor de a e depois substituir um ponto para calcular o valor de b.
a = tgα ∴ a = Δy/Δx ∴ a = (24-0)/(3-0) ∴ a = 8 Porém 90°< α <180° Está no segundo quadrante, logo a tgα < 0 ⇒ a = -8
y = -8a + b ∴ 0 = -8 · 3 + b ∴ 0 = -24 + b ∴ b = 24