Question

(AGM) sabendo que (N+1)! =5!, qual o valor de N:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Iarasanches, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor de "n", sabendo-se que:

(n+1)! = 5!

Agora note como isso é bem simples: se o fatorial de (n+1) é igual ao fatorial de "5", então é porque (n+1) é igual a "5". Logo, nada mais correto de que você fazer isto:

n + 1 = 5 --- passando "1" para o 2º membro, teremos:
n = 5 - 1
n = 4 <--- Pronto. Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de "n".

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade veja como isso é verdade. Tem-se que:

(n+1)! = 5! ----- substituindo-se "n" por "4", teremos:
(4+1)| = 5! ----- como "4+1 = 5", teremos:
(5)! = 5! --- ou apenas:
5! = 5! <--- Olha aí como é verdade mesmo.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.