Question

AGM PODE ME AJUDA NESSA QUESTÃO??PFVR
É URGENTE!!

Answer 1

✅ Alternativa C é a correta.

Nesse exercício, basta resolver os logaritmos e desenvolver uma equação de 2° grau, já que os coeficientes são citados nele.

1° Passo

Vamos desenvolver os logaritmos

$log_{10}(0.001) \\ = log_{10}( {10}^{ - 3} ) \\ = - 3 \times log_{10}(10) \\ = - 3$

$log_{ \frac{1}{2} }( \frac{1}{64} ) \\ = log_{ \frac{1}{2} } ( \frac{1}{2} ) ^{6} \\ = 6 \times log_{ \frac{1}{2} } ( \frac{1}{2} ) \\ = 6$

$3 \times log_{2}(8) \\ = 3 \times log_{2}( {2}^{3} ) \\ = 3 \times 3 \times log_{2}(2) \\ = 9$

2° Passo

Agora só nos resta solucionar a equacão do 2° grau

$-3x²+6x+9 = 0 \\ a = - 3 ; \: b = 6 ; c = 9 \\ ∆ = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\∆ = {6}^{2} - 4 \times ( - 3) \times 9 \\ ∆ = 144 \\ x = \frac{ - b ± \sqrt{∆} }{2 \times a} \\ x = \frac{ - 6 ± \sqrt{144} }{2 \times ( - 3)} \\ x = \frac{ - 6 ± 12 }{ - 6}$

$\huge\boxed{{x¹ = - 1 ;x² = 3}}$

Bons estudos! ☄️

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: \rm \: log_{10}(0,001)x {}^{2} + log_{ \frac{1}{2} }( \frac{1}{64} )x + 3 \: log_{2}(8) = 0 \\ \\ \rm \: log_{10}(10 {}^{ - 3} )x {}^{2} + log_{2 {}^{ - 1} }(2 {}^{ - 6} ) x + 3 \: log_{2}(2 {}^{3} ) = 0 \\ \\ \rm \: - 3x {}^{2} + 6x + 3 \: . \: 3 = 0 \\ \\ \rm \: - 3x {}^{2} + 6x + 9 = 0 \\ \\ \rm \: x {}^{2} - 2x - 3 = 0 \\ \\ \rm \: a = 1 \\ \rm \: b = - 2 \\ \rm \: c = - 3 \\ \\ \rm\Delta = b {}^{2} - 4ac \\\Delta = ( - 2) {}^{2} - 4.1.( - 3) \\ \Delta = 4 + 12 \\ \Delta = 16 \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - ( - 2) \pm \sqrt{16} }{2.1} \\ \\ \rm \:x = \dfrac{2 \pm4}{2} \begin{cases} \rm \: x_1 = \dfrac{2 + 4}{2} = \dfrac{ 6}{2} = \boxed{ 3} \\ \\ \rm \: x_2 = \dfrac{2 - 4}{2} = \dfrac{ - 2}{2} = \boxed{ - 1} \end{cases} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \rm{S = \{ - 1 \: ; \: 3\}}}} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \huge \red{ \maltese \blue{ \sf \:alternativa\:(C )}}}}}}\end{array}}$