Question

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Answer 1

a)1/5  representação decimal: 0,2

b)-6/5  representação decimal: -1,2

Equação é uma expressão algébrica que contém uma igualdade. Ela foi criada para ajudar as pessoas a encontrarem soluções para problemas nos quais um número não é conhecido. Sabendo que a soma de dois números consecutivos é igual a 11, por exemplo, é possível encontrar esses dois números por meio de equações.

Solução de equações

Uma das estratégias de resolução de uma equação faz uso do pensamento acima. Repare que, observando as duas equações (x – 14 = 8 e x = 8 + 14), é possível imaginar que o número 14 trocou de lado da igualdade com um efeito colateral: trocou o seu sinal de negativo para positivo. Essa é uma das regras para solução de equações que estão listadas a seguir:

Regra 1 – Do lado direito da igualdade, só permanecem números que não possuem incógnita; do lado esquerdo, apenas números que possuem;

Regra 2 – Para trocar números de lado, possuindo ou não incógnita, é necessário trocar o sinal deles;

Regra 3 – Feitos os passos 1 e 2, realize os cálculos que forem possíveis. Lembre-se de que os números que possuem incógnita podem ser somados se a incógnita for a mesma. Para isso, some apenas o número que as acompanha.

Regra 4 – Ao final, deve-se isolar a incógnita. Para isso, o número que a acompanha deverá ser passado para o lado direito da equação dividindo os seus componentes.

Regra 5 – Se for necessário trocar de lado um número que está no denominador de uma fração, ele deverá passar para o outro lado multiplicando.

Exemplos

1) Qual o valor de x na equação 4x + 4 = 2x – 8?

Solução: Seguindo a primeira e segunda regras, obteremos a seguinte linha de raciocínio:

4x + 4 = 2x – 8

4x – 2x = – 8 – 4

Agora, realize a terceira regra para obter:

2x = – 12

Por fim, realize a regra 4:

2x = – 12

x = –12

     2

x = – 6

Portanto, o valor de x é – 6.

2) Sabendo que a soma de dois números consecutivos é igual a 11, quais são esses dois números?

Solução: Observe que os números são desconhecidos, mas são consecutivos. Ser consecutivo significa que o segundo é uma unidade maior que o primeiro. Por exemplo, 1 e 2 são consecutivos porque 2 é uma unidade maior que 1. Se os números consecutivos são desconhecidos, representaremos eles por uma letra (no caso x) e somaremos 1 ao primeiro para obter o segundo. Além disso, sabendo que a soma entre os dois tem 11 como resultado, podemos escrever:

x + (x + 1) = 11

x + x + 1 = 11

Pelas regras 1 e 2, obtenha:

x + x = 11 – 1

Pela regra 3, observe o resultado:

2x = 10

Utilizando a regra 4, obtenha:

2x = 10

x = 10

     2

x = 5

Como x representava o primeiro número, então os números consecutivos cuja soma tem 11 como resultado são 5 e 6.

Se puder marque minha resposta como a melhor arigatou gozaimazu, doitashimashite! (=^w^=)