Question

agenor comprou algumas lembracinhas para presentear seus familiares o presente de sua mae custou o dobro do que custou o presente de seu pai e o presente de seu irmao, 12 a menos do que custou o presente de seu pai pagou a loja onde comprou esses presentes com tres notas de 50 reais e recebeu de troco tres notas de dez reais entao o presente de sua mae custou a mais do que custou o presente de seu irmao

Answer 1

$Descobrindo\ o\ valor\ pago:\\ Valor\_total = 3\_notas\_de\_50 - 3\_notas\_de\_10\\ Valor\_total = (3 \times 50) - (3 \times 10)\\ Valor\_total = 150 - 30\\ Valor\_total = R\ \ 120,00\\ Considerando:\\ m \rightarrow valor\ presente\ da\ m\~ae\\ p \rightarrow valor\ presente\ do\ pai\\ i \rightarrow valor\ presente\ do\ irm\~ao\\\\ m+p+i=120$

Sabemos que o valor do presenta da mãe foi o dobro do presente do pai:
m = 2 x p

E o presente do irmão, foi 12 a menos que o valor do pai:
i = p - 12

Agora vamos trocar os valores na fórmula:
$(2p) + p + (p-12) = 120\\ 2p + p + p-12 = 120\\ 4p -12 = 120\\ 4p = 120+12\\ 4p = 132\\ p=\dfrac{132}{4}\\\\ p=R\ \ 33,00\ (valor\ do\ presente\ do\ pai)$

Descobrindo o valor do presente da mãe:
$m = 2p\\\\ m = 2(33)\\\\ m = R\ \ 66,00$

Descobrindo o valor do presente do irmão:
$i = p -12\\\\ i = 33 - 12\\\\ i = 21$

Diferença entre o valor do presente da mão para o presente do irmão:
$Diferen\c{c}a = m - i\\\\ Diferen\c{c}a = 66 - 21\\\\ \boxed{Diferen\c{c}a = R\ \ 45,00}$

Espero ter ajudado.
Bons estudos!