Question

Ágata é decoradora e precisa atender o pedido de um excêntrico cliente. Ele - o cliente - exige que uma das paredes do quarto de sua filha seja dividida em uma seqüência de 5 listras horizontais pintadas de cores diferentes, ou seja, uma de cada cor. Sabendo-se que Ágata possui apenas 8 cores disponíveis, então o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a:

Answer 1

Resposta:

6720 maneiras diferentes

Explicação:

8x7x6x5x4=6720

Answer 2

Existem 6720 maneiras diferentes  de a parede ser pintada.

Como são 8 cores disponíveis e 5 cores utilizadas, para chegar  a conclusão do resultado final, basta que você faça  o seguinte arranjo simples:

P(8,5) = 8!/(8 - 5)!

P(8,5) = 8.7.6.5.4.3!/(3)!

P(8,5) = 8.7.6.5.4

P(8,5) = 56.30.4

P(8,5) = 56.120 = 6720

Veja que para chegar ao total de maneiras diferentes utilizamos o arranjo simples das oito cores, uma vez que a ordem das cores tem importância e não pode haver repetição delas.