Question

afirmação “Não é verdade que, se Igor viajou, então Ítalo ficou em casa” é logicamente equivalente à afirmação:


É verdade que ‘Igor viajou e Ítalo ficou em casa’.
Não é verdade que ‘Igor viajou ou Ítalo não ficou em casa’.
Não é verdade que ‘Igor não viajou ou Ítalo não ficou em casa’.
Não é verdade que ‘Igor não viajou ou Ítalo ficou em casa’.
É verdade que ‘Igor viajou ou Paulo Ítalo ficou em casa’.

Answer 1

Começamos por estabelecer as proposições:
$A:$ "Igor viajou"
$B:$ "Ítalo ficou em casa"

Portanto, a afirmação é:
 $\sim (A \implies B),$
onde $\sim$ designa a negação e $\implies$ designa a implicação.

Para negar uma implicação, afirmamos o antecedente e negamos o consequente, pelo que a afirmação acima é equivalente a:
$A \wedge \sim B$

Assim, a resposta é:
"Igor viajou e Ítalo não ficou em casa."

Como não corresponde  a nenhuma das opções, aplicamos a lei de De Morgan e obtemos:
$\sim (\sim A \vee B)$

Portanto, a resposta é:
"Não é verdade que Igor não viajou ou Ítalo ficou em casa."

Answer 2

Resposta: sei l

Explicação passo a passo: