Question

afins em planos cartesianos e analisar as características deles.
1 Relembrem: Quantos pontos são necessários para determinar uma reta?
2) Considerem a função afim dada pela lei y = f(x) = ax + b, com a = 3 e b= 0, e façam o que se pede.
a) Escrevam a lei dessa função.
b) Determinem 2 pares ordenados dessa função e, utilizando-os, construam o gráfico dela em um plano cartesiano.
c) Qual é o zero dessa função?
d) O valor de a na lei matemática dessa função é positivo ou negativo?
e) Conforme os valores de x crescem, os respectivos valores de y crescem ou decrescem?
3) Resolvam novamente os itens da questão anterior, agora para uma função dada pela lei y = g(x) = ax + b, com
a= -3 e b= 4.
4 Será que o sinal de a positivo ou negativo tem relação com os valores de y crescerem ou decrescerem em
função de x? Conversem sobre isso.
Explorando as funções . CAPÍTULO 4
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Dois pontos

2)

a)

f(x) = ax + b

Pelo enunciado, a = 3 e b = 0.

A lei dessa função é:

f(x) = 3x

b)

=> Para x = 1

f(1) = 3.1

f(1) = 3

Um par ordenado dessa função é (1, 3)

=> Para x = 2:

f(2) = 3.2

f(2) = 6

Outro par ordenado dessa função é (2, 6)

c)

f(x) = 3x

=> Para f(x) = 0:

3x = 0

x = 0/3

x = 0

O zero dessa função é o número 0

d) Como a = 3, temos a > 0, então "a" é positivo

e)

=> Para x = 1, obtemos y = 3

=> Para x = 2, obtemos y = 6

Logo, conforme os valores de x crescem, os respectivos valores de y crescem

3)

a)

g(x) = ax + b

Pelo enunciado, a = -3 e b = 4.

A lei dessa função é:

g(x) = -3x + 4

b)

=> Para x = 1:

g(1) = -3.1 + 4

g(1) = -3 + 4

g(1) = 1

Um par ordenado dessa função é (1, 1)

=> Para x = 2:

g(2) = -3.2 + 4

g(2) = -6 + 4

g(2) = -2

Outro par ordenado dessa função é (2, -2)

c)

g(x) = -3x + 4

=> Para g(x) = 0:

-3x + 4 = 0

3x = 4

x = 4/3

O zero dessa função é 4/3

d) Como a = -4, temos a < 0, então "a" é negativo

e)

=> Para x = 1, temos y = 1

=> Para x = 2, temos y = -2

Logo, conforme os valores de x crescem, os respectivos valores de y decrescem

4) Sim

• Se "a" é positivo, conforme os valores de x crescem, os respectivos valores de y crescem. Dizemos que a função é crescente.

• Se "a" é negativo, conforme os valores de x crescem, os respectivos valores de y decrescem. Dizemos que a função é decrescente.